Question

a) cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh ac lấy điểm E sao cho AD = AE chứng minh góc ADC bằng góc AEB b) Gọi ô là giao điểm của BE và CD Chứng minh tam giác obc cân c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ba điểm A O M thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE

\(\widehat{DAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔADC=ΔAEB

=>DC=EB và \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

DC=EB

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

c: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,M thẳng hàng