Question

a) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 6cm , HC = 8cm. Tính AC, BC, AB và số đo góc CAH ( làm tròn đến độ )

Answer 1

 ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao

⇒ AH² = HB.HC

⇒ HB = AH² : HC

= 6² : 8

= 4,5 (cm)

⇒ BC = HB + HC

= 4,5 + 8

= 12,5 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

= 6² + 4,5²

= 56,25

⇒ AB = 7,5 (cm)

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

⇒ AC² = BC² - AB²

= 12,5² - 7,5²

= 100

⇒ AC = 10 (cm)

sinCAH = HC/AC

= 8/10

= 0,8

⇒ CAH ≈ 53⁰

Answer 2

HB=6^2/8=4,5cm

AB=căn 4,5*12,5=7,5cm

AC=cân 8*12,5=10cm

góc CAH=góc B

sin B=AC/BC=10/12,5=4/5

=>góc CAH=53 độ