a, \(P=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Áp dụng bdt Cô-si ta có: \(P\ge3+2+2+2=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
b, Đặt \(t=\frac{1}{2004y}\)\(\Rightarrow t=\frac{\left(x+2004\right)^2}{2004x}\)
\(=\frac{x^2+2.2004x+2004^2}{2004x}\)
\(=\frac{x}{2004}+2+\frac{2004}{x}\)
Áp dụng bdt Cô-si ta có: \(t=\frac{1}{2004y}\ge2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2004
\(\Rightarrow y\le\frac{1}{2004.4}=\frac{1}{8016}\)
Vậy GTLN của y = 1/8016 khi x = 2004
bn viết đề sai rùi phải là GTLN chứ, câu này có trong đề thi học kì trường mk mà