Sửa đề:
Tìm \(x\in Z\) để \(B\) và \(C\) nhận giá trị nguyên
a) \(B=\dfrac{x-3}{x+3}\);
b) \(C=\dfrac{2x+1}{x+2}\)
a) ĐK: \(x\ne-3\)
Để \(B=\dfrac{x-3}{x+3}\) nhận giá trị nguyên thì \(x-3⋮x+3\)
\(\Rightarrow x-3+6-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
b) ĐK: \(x\ne-2\)
Để \(C=\dfrac{2x+1}{x+2}\) nhận giá trị nguyên thì \(2x+1⋮x+2\)
\(\Rightarrow2x+4-3⋮x+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)-3⋮x+2\)
\(\Rightarrow-3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
\(\#PeaGea\)