a; A = \(\dfrac{2x^{2^{ }}+1}{x-3}\) tại \(x=-1\)
A = \(\dfrac{2.\left(-1\right)^2+1}{-1-3}\)
A = \(\dfrac{2.1+1}{-4}\)
A = \(\dfrac{3}{-4}\)
A = \(\dfrac{-3}{4}\)
Kết luận giá trị của A tại \(x\) = -1 là - \(\dfrac{3}{4}\)
b; B = \(\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-4x}\) tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
B = \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{2.x\left(x-2\right)}\)
B = \(\dfrac{x-2}{2x}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức B ta có:
B = \(\dfrac{\dfrac{-1}{2}-2}{2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)}\)
B = \(\dfrac{\dfrac{-5}{2}}{-1}\)
B = \(\dfrac{5}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x=-\dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{2}\)
c; C = \(\dfrac{x^2-10x+25}{2x^2-10}\) tại \(x=-\dfrac{3}{2}\)
C = \(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x^2-10}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào biểu thức C = \(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x^2-10}\)
ta có: C = \(\dfrac{\left(-\dfrac{3}{2}-5\right)^2}{2.\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-10}\)
C = \(\dfrac{\left(-\dfrac{13}{2}\right)^2}{2.\dfrac{3}{4}-10}\)
C = \(\dfrac{\dfrac{169}{4}}{\dfrac{9}{2}-10}\)
C = \(\dfrac{\dfrac{169}{4}}{-\dfrac{11}{2}}\)
C = - \(\dfrac{169}{22}\)
Vậy giá trị của C tại \(x=-\dfrac{3}{2}\) là: - \(\dfrac{169}{22}\)
d; D = \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
D = \(\dfrac{3.\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
D = \(\dfrac{3.\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
D = \(\dfrac{3\left(x-2\right)}{x+2}\)
Thay \(x=\) \(\dfrac{1}{2}\) vào D = \(\dfrac{3\left(x-2\right)}{x+2}\) ta có:
D = \(\dfrac{3.\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}{\dfrac{1}{2}+2}\)
D = \(\dfrac{3.\left(-\dfrac{3}{2}\right)}{\dfrac{5}{2}}\)
D = \(\dfrac{-\dfrac{9}{2}}{\dfrac{5}{2}}\)
D = - \(\dfrac{9}{5}\)
Vậy giá trị của biểu thức D tại \(x=\dfrac{1}{2}\) là: - \(\dfrac{9}{5}\)
