Ta có : 6.x2 + 15.x + \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}=1\)
<=> 3.( 2.x2 + 5.x + 1 ) + \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}-4=0\)
Đặt \(\sqrt{2.x^2+5.x+1}=a\left(a>0\right)\)
=> 3.a2 + a -4 =0
<=> ( 3.a + 4 ) .( a - 1 ) = 0
=> a = 1 => 2.x2 + 5.x + 1 =1
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm cuối cùng là { 0 ; \(\frac{-5}{2}\)}
giảu hệ \(\hept{\begin{cases}y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3}\\2y^4\left(5x^2-17x+6\right)=6-15x\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình sau
\(\hept{\begin{cases}y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}\\2y^4\left(5x^2-17x+6\right)=6-15x\end{cases}}=5y^2-\sqrt{6x-3}\)
1, Giải phương trình :\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
2, Giải bất phương trình :\(2x^3-5x^2+5x-3< 0\)
Giải các phương trình :
a) \(3x^2-6x-4=4\left(x-1\right)\sqrt{3x+1}\)
b) \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{9x^2-1}=6x-9x^2\)
c) \(3\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}\right)-2\sqrt{2x^2+5x-3}=3x+4\)
giải phương trình vô tỉ sau
1) \(\sqrt{9x^2-15x+9}+\sqrt{x^3+3x^2-3x+1}+x=2\)
2) \(4x^2-11x+10=\left(x-1\right).\sqrt{2x^2-6x+2}\)
\(3\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}\right)=6x-27+4\sqrt{2x^2+5x+3}\)
Bài 1 Giai pt
\(a,2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(b,x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)
\(c,4\sqrt{x+1}=x^2-5x+4\)
\(d,x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)
\(e,\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
\(f,2x^2-5x+5=\sqrt{5x-1}\)
Giải phương trình:
\(3x^2-x+36=4\sqrt{6x^2-15x+27}+6\sqrt{2x^2+8x-6}\)
giải các pt
a, \(3x\left(x+1\right)\) = \(\sqrt{4-x^2}+\sqrt{x+1}\)
b, \(\left(1+\sqrt{1+x}\right)\) (\(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1\))\(x\sqrt{x}\)
c, ( \(\sqrt{5x-1}\)+\(\sqrt{x-1}\))(\(-\sqrt{5x^2-6x+1}+3x-1\)) =\(4x\)
d, \(2x^2-6x-1=\sqrt{4x-5}\)
