Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Châu

6. Cho hcn ABCD. Tia phân giác C,D cắt nhau tại F. Tia phân giác A,B cắt nhau tại E.

a, Tính các góc ΔDFC

b, Cm ΔAEB=ΔCFD

c, BE cắt CF tại H. AE cắt DF tại G. Cm GEHF là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 23:01

a: góc FDC=góc ADC/2=45 độ

góc FCD=góc BCD/2=45 độ

=>góc FDC=góc FCD

Xét ΔFDC có góc FDC+góc FCD=90 độ

nên ΔFDC vuông tại F

=>góc DFC=90 độ

b: góc EAB=1/2*góc BAD=45 độ

góc EBA=1/2*góc ABC=45 độ

Xét ΔAEB và ΔCFD có

góc EAB=góc FCD

AB=CD

góc EBA=góc FDC

=>ΔAEB=ΔCFD

c: ΔAEB=ΔCFD

=>góc AEB=góc CFD=90 độ

góc GAD+góc GDA=1/2(góc BAD+góc ADC)=1/2*180=90 độ

=>góc AGD=90 độ

=>góc EGF=90 độ

ΔAEB=ΔCFD

=>AE=CF

=>AE=DF

AE=AG+GE

DF=DG+GF

mà AE=DF và AG=GD

nên GE=GF

Xét tứ giác GEHF có

góc F=góc GEH=góc FGE=90 độ

GE=GF

=>GEHF là hình vuông


Các câu hỏi tương tự
Phạm Từ Vỹ
Xem chi tiết
lê phương anh
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Nguyễn bảo ngoc
Xem chi tiết
thảo
Xem chi tiết
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
Lê Mỹ Duyên
Xem chi tiết