Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mỹ Vân

:

 

 4: (3,5 điểm). Cho cân tại B có đường cao BH .

a) Chứng minh H là trung điểm của AC.

b) Từ H kẻ HE AB (E AB); HF BC (FBC). Chứng minh rằng là tam giác cân.

c) Trên tia đối tia HF, lấy điểm M sao cho H là trung điểm MF. Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.

d) Gọi P là giao điểm của đoạn thẳng ME và AC ; K là giao điểm của đoạn thẳng FP và HE. Chứng minh rằng các đường thẳng BH; EF; MK đồng quy

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 23:25

a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCH vuông tại H có 

BA=BC(ΔBAC cân tại B)

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBCH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HA=HC(hai cạnh tương ứng)

mà H nằm giữa A và C

nên H là trung điểm của AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 23:27

b) Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBFH vuông tại F có 

BH chung

\(\widehat{EBH}=\widehat{FBH}\)(ΔABH=ΔCBH)

Do đó: ΔBEH=ΔBFH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BE=BF(hai cạnh tương ứng)

hay ΔBEF cân tại B


Các câu hỏi tương tự
Mỹ Vân
Xem chi tiết
Phan Minh Khải
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vũ Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Thanh Thủy Vũ
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
Lê Bảo Hồng Phương
Xem chi tiết