Question

3 kho có 710 tấn thóc. sau khi chuyển 1/2 số thóc kho 1, 2/3 số thóc kho 2, 4/5 số thóc kho 3 thì số thóc ba kho bằng nhau. hỏi mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?

 

Answer 1

Gọi số thóc kho 1,2,3 lần lượt là a,b,c(tấn;a,b,c>0)

Ta có \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)a=\left(1-\dfrac{2}{3}\right)b=\left(1-\dfrac{4}{5}\right)c\Rightarrow\dfrac{1}{2}a=\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=710\left(tấn\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{710}{10}=71\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=71\cdot2=142\\b=71\cdot3=213\\c=71\cdot5=355\end{matrix}\right.\)

Vậy kho 1,2,3 lần lượt có 142 tấn gạo, 213 tấn gạo, 355 tấn gạo