Question

3) cho nửa (O) đường kính AB. trên bán kính OA, OB lần lượt lấy M, N sao cho OM=ON. từ M, N kẻ hai tia song song cắt đường tròn tại C và D. c/m: MC ⊥CD

giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

Answer 1

Lời giải:
Kẻ đường kính $CT$ của $(O)$ thì $O$ là trung điểm $CT$

Xét tứ giác $CNTM$ có 2 đường chéo $CT,MN$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên $CNTM$ là hình bình hành.

$\Rightarrow CM\parallel NT$. Mà CM\parallel DN$ nên $DN\parallel NT$ hay $D,N,T$ thẳng hàng.

Ta có: $\widehat{CDN}=\widehat{CDT}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow CD\perp DN$. Mà $DN\parallel MC$ nên $CD\perp MC$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: