Question

3 chiếc xe khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B. Xe thứ nhất có vận tốc 60 km/h, xe thứ 2 là 40 km/h. Xe thứ 3 đến chậm hơn xe thứ 2 40 phút và nhanh hơn xe thứ 2 50 phút. Hỏi: tính quãng đường AB, tính vận tốc xe 3

Answer 1

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài của quãng đường AB (ĐK: \(x>0\))

Thời gian mà xe thứ nhất đi là: \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

Thời gian mà xe thứ hai đi là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Đổi: \(40p=\dfrac{40}{60}\left(h\right)=\dfrac{2}{3}\left(h\right);50p=\dfrac{50}{60}\left(h\right)=\dfrac{5}{6}\left(h\right)\)

Xe thứ 3 đi chậm hơn xe thứ nhất 40 phút nên thời gian xe thứ ba là: \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{3}\) (1)

Xe thứ 3 đi nhanh hơn xe thứ hai 50 phút nên thời gian xe thứ ba là: \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{5}{6}\) (2)

Mà: (1) =  (2) nên:

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{40}-\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{40}=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{40}=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{120}-\dfrac{3x}{120}=-\dfrac{180}{120}\)

\(\Rightarrow2x-3x=-180\)

\(\Rightarrow-x=-180\)

\(\Rightarrow x=180\left(km\right)\left(tm\right)\)

Thời gian xe thứ 3 đi là: \(\dfrac{180}{60}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc xe thứ 3 là: \(\dfrac{180}{\dfrac{11}{3}}\approx49\left(km/h\right)\)

Answer 2

Gọi độ dài quãng đừog AB đi là x

Thời gian xe 1 đi là x/60

Thời gian xe 2 đi là x/40

Theo đề, ta có: x/60+2/3=x/40-5/6

=>x/60-x/40=-5/6-2/3

=>x=180