Lời giải:
$2xy-4x-3y=2$
$x(2y-4)-3y=2$
$2x(y-2)-3(y-2)=2+6$
$(y-2)(2x-3)=8$
$Vì $x,y$ nguyên nên $y-2, 2x-3$ là số nguyên.
Mà $(y-2)(2x-3)=8$ nên $2x-3$ là ước của $8$
Mà $2x-3$ lẻ nên $2x-3\in \left\{1; -1\right\}$
Nếu $2x-3=1\Rightarrow y-2=8$
$\Rightarrow x=2; y=10$
Nếu $2x-3=-1\Rightarrow y-2=-8$
$\Rightarrow x=1; y=-6$