Đề bài như thế này phải không bạn : Tìm nghiệm của phương trình : \(2x-\sqrt{4x^2+4x+1}=-10\)
\(2x-\sqrt{4x^2+4x+1}=-10\Leftrightarrow2x-\sqrt{\left(2x+1\right)^2}+10=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\left|2x+1\right|+10=0\)(1)
Đến đây ta xét hai trường hợp :
1. Với \(x\ge-\frac{1}{2}\)ta có :
pt (1) \(\Leftrightarrow2x-2x-1+10=0\Leftrightarrow9=0\)(vô lí)
2. Với \(x< -\frac{1}{2}\)ta có :
pt (1) \(\Leftrightarrow2x+2x+1+10=0\Leftrightarrow4x=-11\Leftrightarrow x=-\frac{11}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy : tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-\frac{11}{4}\right\}\)
Mình nghĩ bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc cần xét thêm điều kiện 2x+10 >= 0 nữa .
Nếu chuyển vế thì chắc chắn phải xét như vậy còn nếu không chuyển vế như cách làm của bạn thì có nên xét không nhỉ ?
Trần Thị Hạnh : Mình định ghi là bạn tự xét điều kiện cho x nhưng mà lại quên mất :)
