\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-1\\2x-1=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
\(\left|2x-1\right|=x-1\)
TH1: \(x< \dfrac{1}{2}\) phương trình trên trở thành:
\(1-2x=x-1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\) (không thỏa mãn \(x< \dfrac{1}{2}\))
TH2: \(x\ge\dfrac{1}{2}\) phương trình trên trở thành:
\(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\) (không thỏa mãn \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
