Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jum Kim châm

2/x-1 = 1+ 2x /x+2

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
1 tháng 4 2022 lúc 19:55

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\)

\(ĐK:x\ne1;-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+4=x^2+2x-x-1+2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-5=0\)

Nghiệm xấu lắm bạn!

Nguyễn Thanh Khôi Cuber
1 tháng 4 2022 lúc 20:30

Ta có \(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\)
<=> \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(2x+4=x^2+2x-x-2+2x^2-2x\)
<=>\(2x-x^2-2x+x-2x^2+2x=-2-4\)
<=>\(-3x^2+3x=-6\)
<=> \(-3x^2+3x+6=0\)
<=>- \(3\left(x^2-x-6\right)=0\)
<=> \(x^2+2x-3x-6=0\)
<=>\(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-2;3}
Chúc bạn học tốt <3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Huy Hoàng 7
Xem chi tiết
Phúc Duong
Xem chi tiết
to tien cuong
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
Sỹ Tiền
Xem chi tiết
Ẩn danh
Xem chi tiết
quang
Xem chi tiết
Hoàng Huy
Xem chi tiết
nguyễn duy manhj
Xem chi tiết