22. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(sin\left(\pi-x\right)-cosx=0\)
23. tìm nghiệm phương trình lượng giác tan 3x=cot 3x
24. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(sinxsin\left(x-\dfrac{\pi}{18}\right)=0\)
25. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(2sin^2x-3sinx+1=0\)
26. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(sin2x-cosx-2sinx+1=0\)
27. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(\sqrt{3}sinx-cosx=0\)
28. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(cos2x-3cosx+2=0\)
30. tìm nghiệm phương trình lượng giác \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sinx=0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
30: \(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{3}\right)+sinx=0\)
=>\(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-sinx=sin\left(-x\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Omega}{3}=-x+k2\Omega\\2x+\dfrac{\Omega}{3}=\Omega+x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\x=\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\Omega}{9}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
27: \(\sqrt{3}\cdot sinx-cosx=0\)
=>\(cosx=\sqrt{3}\cdot sinx\)
=>\(\dfrac{cosx}{sinx}=\sqrt{3}\)
=>\(tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)
28: \(cos2x-3\cdot cosx+2=0\)
=>\(2\cdot cos^2x-1-3\cdot cosx+2=0\)
=>\(2\cdot cos^2x-3\cdot cosx+1=0\)
=>\(\left(2cosx-1\right)\left(cosx-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\x=-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
22: \(sin\left(\Omega-x\right)-cosx=0\)
=>\(sin\left(\Omega-x\right)=cosx=sin\left(\dfrac{\Omega}{2}-x\right)\)
=>\(sin\left(x-\Omega\right)=sin\left(x-\dfrac{\Omega}{2}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\Omega=x-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\\x-\Omega=\Omega-x+\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=\dfrac{5}{2}\Omega+k2\Omega\)
=>\(x=\dfrac{5}{4}\Omega+k\Omega\)
23: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ne\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\3x\ne k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{3}\\x\ne\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
\(tan3x=cot3x\)
=>\(tan3x=tan\left(\dfrac{\Omega}{2}-3x\right)\)
=>\(3x=\dfrac{\Omega}{2}-3x+k\Omega\)
=>\(6x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{12}+\dfrac{k\Omega}{6}\)
24: \(sinx\cdot sin\left(x-\dfrac{\Omega}{18}\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sin\left(x-\dfrac{\Omega}{18}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\Omega\\x-\dfrac{\Omega}{18}=k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k\Omega\\x=k\Omega+\dfrac{\Omega}{18}\end{matrix}\right.\)
25: \(2\cdot sin^2x-3\cdot sinx+1=0\)
=>\(2\cdot sin^2x-2\cdot sinx-sinx+1=0\)
=>(sinx-1)(2sinx-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\\x=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\x=\Omega-\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
26: \(sin2x-cosx-2\cdot sinx+1=0\)
=>\(2\cdot sinx\cdot cosx-2\cdot sinx-\left(cosx-1\right)=0\)
=>(cosx-1)(2sinx-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\x=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\x=\Omega-\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
