Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nam

2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^100 chia 3 dư mấy

GoKu Đại Chiến Super Man
28 tháng 1 2016 lúc 13:06

bạn ấn vào dòng chữ xanh này nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

nhớ tick đấy 

Nguyễn Tuấn Minh
28 tháng 1 2016 lúc 13:03

0

hoàng tiểu vi
28 tháng 1 2016 lúc 13:04

tic nha 

Hoàng Phúc
28 tháng 1 2016 lúc 13:05

2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^100

=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^98+2^100)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^98.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^98.3

=3.(2+2^3+..+2^98) luôn chia hết cho 3

=> chia 3 dư 0

Bùi Minh Anh
28 tháng 1 2016 lúc 13:05

Ta có: (2^1+2^2) + (2^3+2^4) + .......+ (2^99+2^100) = 2.(1+2) + 2^3 . (1+2)+......+ 2^99. (1+2)

= 2.3 + 2^3.3 + ........+ 2^99 . 3= 3.(2+2^3+.....+2^99) chia hết cho 3

Vậy số dư khi chia cho 3 là 0.

Ice Wings
28 tháng 1 2016 lúc 13:08

Đặt A=2+22+23+24+........+2100

Ta có: A=(2+22)+(23+24)+..........+(299+2100)

=> A= 6+22.(2+22)+...........+298.(2+22)

=> A=6+22.6+.............+298.6

=> A=6.(22+.........+298)

=> A=3.2.(22+........+298)

=> A=3.(23+..........299)

Vậy A chia hết cho 3 => A chia 3 có dư = 0

Ninh Thế Quang Nhật
28 tháng 1 2016 lúc 13:29

Đặt A = 21 + 22 + 23 + .... + 2100

<=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 299 + 2100 )

<=> A = 21 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + .... + 299 ( 1 + 2 )

<=> A = 21 . 3 + 23 . 3 + ..... + 299 . 3

<=> 3.( 21 + 23 + .... + 299 )

Vì 3 chia hết cho 3 => A : 3 dư 0

Vậy A : 3 dư 0

Phan Nguyễn Hà Linh
28 tháng 1 2016 lúc 14:17

dư 0


Các câu hỏi tương tự
Lan Anh Nguyen
Xem chi tiết
Phùng Kim Thanh
Xem chi tiết
TranKhanhHuyenht
Xem chi tiết
Nhóc_Siêu Phàm
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Tiến Vỹ
Xem chi tiết
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết