Question

2 ô tô xuất phát từ A và B cùng 1 lúc, đi ngược chiều nhau, sau 2h12' chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 231 km và vận tốc ô tô đi từ A bằng \(\dfrac{3}{4}\) vận tốc ô tô đi từ B.

a) Tính vận tốc của mỗi ô tô.

b) Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu km

Answer 1

a) Gọi vận tốc của ô tô đi từ A  và ô tô đi từ B lần lượt là a ; b (km/h) 

Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau => cả 2 xe đều phải đi 2 giờ mới đến chỗ gặp nhau

Ta có : 2a + 2b = 162

=> 2(a + b) = 162

=> a + b = 81 (1)

Lại có : a = 4/5b

Khi đó (1) <=> 4/5b + b = 81

=> 9/5b = 81

=> b = 45 (km/h)

=> a = 81 - 45 = 36 (km/h)

b) Điểm gặp nhau cách A : 

45 x 2 = 90 km

Answer 2

Đổi 2h12' = 2,2 giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất (đi từ A đến B) là a

a) Gọi vận tốc của xe thứ hai (đi từ B đến A) là b 

(km/h; a,b > 0)

Trong 2,2 giờ xe thứ nhất đi được 2,2a (km)

Trong 2,2 giờ xe thứ hai đi được 2,2b (km)

Do 2 xe di chuyển trên cùng 1 quãng đường, ngược chiều nhau

=> 2,2a + 2,2b = 231 (1)

Do vận tốc của xe thứ nhất bằng 3/4 vận tốc xe thứ hai

=> \(a=\dfrac{3}{4}b\) (2)

(1)(2) => \(2,2.\dfrac{3}{4}b+2,2b=231\)

=> 3,85b = 231 => b = 60 (km/h)

=> a = 45 (km/h)

b) Trong 2,2 giờ xe thứ hai đi được 2,2.60 = 132 (km)

=> Chỗ gặp nhau cách B 132 km