a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
b: Xét ΔIEA vuông tại E và ΔIDB vuông tại D có
góc EIA=góc DIB
=>ΔIEA đồng dạng với ΔIDB
=>IE/ID=IA/IB
=>IE*IB=ID*IA
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD
Chứng minh:
Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC.
Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC.
b) AC.EC=BC.DC
c) tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC.
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD Chứng minh: Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC. Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC có đường cao AH. Trên HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a)CM tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC . Tính BE biết AB=m
b)Gọi M là trung điểm của BE. CM tam gaics BHM đồng dạng với tam giác BEC và tính góc AHM
c) Tia AM cắt BC tại G. CM GB/BC = HD/HA+HC
Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m ΔAEF và ΔABC đồng dạng.
b/ Gọi I là giao điểm của AD và EF. C/m IH.AD = AI.HD.
c/ Cho AB = 10cm; AC = 17cm; BC = 21cm. Tính SΔABC
Cho Tam Giác ABC vuông tai A ( AC> AB) , đường cao AH ( H thuộc BC) . Trên Tia HC lấy điểm D sao cho HD= HA. Đường vuông góc vs BC tại D cắt AC tại E .
a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng . Tính độ dài đoạn BE theo m = AB
b) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng .
c) Tia AM cắt BC tại G . C/m : GB/ BC= HD/ AH+ HC
Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m ΔAEF và ΔABC đồng dạng.
b/ Gọi I là giao điểm của AD và EF. C/m IH.AD = AI.HD.
c/ Cho AB = 10cm; AC = 17cm; BC = 21cm. Tính \(S_{\text{Δ}ABC}\).
Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. C/m:
a) CH ⊥ AB tại I
b) C/m: ΔABE đồng dạng ΔACI. Cho AB = 10 cm; AC = 15 cm; CI = 9 cm. Tính BE
c) ΔHEA đồng dạng ΔHDB
d) IH.EC = EH.IB
e) ΔAEI đồng dạng ΔABC
g) CE.CA = CD.CB
h) BH.AD = AC.BD (gợi ý: trung gian)
Cho tam giác ABC có AB bằng 9cm, AC bằng 12 cm, BC bằng 15 cm Khẻ đường cao AD
a/ chứng minh: tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB
b/ Vẽ đường phân giác BE \((\)E thuộc AC\()\)
Tính EA,EC
c/ Chứng minh AD\(^2\) \(=\) BD. DC
d/ BE cắt AD tại I tính ID
