Đông Đỗ

1/x^2 + 1/(x-2)^2 = 2

Akai Haruma
3 tháng 7 lúc 14:30

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{2}{x(x-2)}+\frac{2}{x(x-2)}=2$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{1}{x-2})^2+\frac{2}{x(x-2)}=2$

$\Leftrightarrow (\frac{2}{x(x-2)})^2+\frac{2}{x(x-2)}=2$

Đặt $\frac{2}{x(x-2)}=a$ thì pt trở thành:
$a^2+a=2$

$\Leftrightarrow (a-1)(a+2)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=-2$

Nếu $a=1\Leftrightarrow \frac{2}{x(x-2)}=1$

$\Leftrightarrow x(x-2)=2$

$\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{3}$ (tm) 

Nếu $a=-2\Leftrightarrow \frac{2}{x(x-2)}=-2$

$\Leftrightarrow x(x-2)=-1$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$ (tm)

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 7 lúc 14:30

Lần sau bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự