Question

1.một ô tô và một xe máy cùng xuất phát lúc 7 giờ 30 phút để đi từ A đến B.Vận tốc của xe máy bằng 5/7 vận tốc của ô tô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ,biết quãng đường AB dài 140 km và ô tô đến B lúc 10 giờ ?
2.tính nhanh:
A=1/2 +5/6 +11/12 +19/20 + 29/30 + 41/42 +55/56 + 71/72 +
89/90
3.một hình thang có diện tích 110cm vuông hiệu độ dài hai đáy bằng 6cm. Nếu tăng đáy lớn thêm 3cm thì diện tích hình thang tăng thêm 15cm vuông.Tính:
a. chiều cao hình thang
b.độ dài mỗi đáy hình thang
4.trong hộp có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Không nhìn phải hộp ,hỏi phải lấy ra ít nhất bao  nhiêu viên bi để có không ít hơn 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ 

Answer 1

1. Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của ô tô là: 140: 2,5= 56 km

Vận tốc của xe máy là: 56.5.7= 40 km

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là: 140:40=3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Xe máy đến B lúc: 7 giờ 30 phút +3 giờ 30 phút = 11 giờ

Vậy....

2. 1/2 +5/6 +11/12 +19/20 + 29/30 + 41/42 +55/56 + 71/72 + 89/90

= ( 1-1/2) + ( 1-1/6) + (1-1/12) + (1 -1/20) + (1-1/30) + (1-1/42) + (1-1/56) + (1-1/72) +  (1-1/90)

= ( 1+1 +1 +1 +1+1 +1+1+1) - (1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/-90)

= 9 - ( 1/1.2+ 1/2.3 + 1/3.4 +............+ 1/9.10)

= 9 . ( 1 -1/2 + 1/2 -1/3 +....+ 1/9-1/10)

= 9. (1 -1/10)

= 81/10

C3 mình thấy sai sai kiểu gì ấy ko biết phải mk nhầm ko

Answer 2

Thời gian ô tô đi từ A - B là : 

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

=> Vận tốc của ô tô là : 

140 : 2,5 = 56 km/h

=> Vận tốc xe máy là : 56 x 5/7 = 40 km/h

=> Thời gian để xe máy đi từ A đến B là : 

140 : 40 = 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

=> Xe máy đến B lúc 7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ

2) A = \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)+\left(1-\frac{1}{72}\right)\)

\(=\left(1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)\)

\(=7-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=7-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=7-\left(1-\frac{1}{9}\right)=7-\frac{8}{9}=\frac{63}{9}-\frac{8}{9}=\frac{55}{9}\)

3) Chiều cao của diện tích tam giác tăng thêm hay chiều cao của hình thang là 

15 x 2 : 3 = 10 cm

=> Tổng độ dài 2 đáy của hình thang là : 

110 x 2 : 10 = 22 cm

=> Đáy lớn là (22 + 6) : 2 = 14 cm

=> Đáy bé là 14 - 6 = 8 cm

Answer 3

Bài 1 : Bài giải : Thời gian quãng đường ô tô đi AB là : 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2.5 giờ 

                          Vận tốc của ô tô là : 120:2. 5= 48 (km/h )

                          Vận tốc của xe máy là : 48 * 3:4 = 36 (km /h) => Thời gian xe máy đi quãng đường AB là : 120: 36 = 3.33

Đổi 3.33 = .... ( cái này thì bn tự tính nha >< ) => Vậy xe máy đến B lúc : 7 giờ 30 phút + .... giờ ( phần đổi nãy đó c )

Bài 2: Tính nhanh : A = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/ 90

                                  = 1 -1/2 +1 -1/6 + 1-1/12+ 1-1/20 +1-1/30+1 -1/42 +1-1/56 +1- 1/72 + 1- 1/90

                                  = 9 - (1/2 + 1/6 +1/12 + 1/20+ 1/ 30 +1/ 42 +1/56 + 1/72+ 1/90 )

                                  = 9 - [1/(1 *2) + 1/(2 *3) + 1/(3 *4) + 1/(4 *5) + 1/(5*6 ) +1/ (6*7) +1/(7 *8) +1/(8*9) +1/(9*10 )

                                  = 9- (1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10 )

                                 = 9 - (1-1/10) = 9-9/10= 81/10 .

Bài 4: Bài giải : 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ tổng cộng là 7 viên, 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ tổng cộng là 14 viên .

=> Số bi cần lấy nằm từ khoảng 7- 14 viên: khi lấy 7 viên thì sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ nên loại .

                                                                     - khi lấy 8 viên thì sẽ có trường hợp cả 8 viên bi đều là đỏ nên loại .

                                                                    -  khi lấy 9 viên thì cg lại sẽ có trường hợp 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ nên ta tiếp tục loại .

                                                                    -  khi lấy 10 viên thì sẽ có trường hợp 8 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh nên loại .

                                                                   - khi lấy 11 viên thì vừa đủ : có chắc chắn 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ .

Kết luận : Vậy suy ra ta ít nhất phải lấy 11 viên .