1/Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 . Chiều dài của con dốc là 400m.
a. Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hêt dốc.
b. Đoàn tàu chuyển động với lực kéo động cơ 6000 N, chịu lực cản 1000 N. Tính khối lượng của đoàn tàu.
2/Một vật khối lượng m = 50 kg bắt đầu trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo F = 100 N hợp với phương ngang góc α = 300 . Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy g = 9,8 m/s2 . Tính gia tốc của vật.
3/Một người dùng một xà beng bẩy một hòn đá trọng lượng P, biết OA = 1/3OB. Tính độ lớn của lực F tác dụng vào đầu B để giữ thanh xà beng cân bằng nằm ngang.
4/Một người năng 60 kg, đứng ở tư thế như hình vẽ. Khoảng cách từ điểm quay đến giá của lực F là 1,5 m; khoảng cách từ điểm quay tới giá của trọng lực là 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực F nhỏ nhất để có thể làm ngã người này.
5/Một thùng sách có khối lượng m = 100 kg được người thủ thư đẩy trượt trên nền thư viện với vận tốc không đổi. Hệ số ma sát giữa thùng sách và sàn nhà là 0,2. Tính công mà người đó thực hiện khi đẩy thùng sách đi được 2,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 1.
a)Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
\(v_0=18\)km/h=5m/s
Vận tốc vật lúc sau: \(v^2-v_0^2=2aS\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot0,5\cdot400+5^2}=5\sqrt{17}\)m/s
Thời gian khi tàu xuống dốc: \(v=v_0+at\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{5\sqrt{17}-5}{0,5}\approx31,23s\)
b)Có: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_c}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F_k-F_c=m\cdot a\)
\(\Rightarrow6000-1000=m\cdot0,5\)
\(\Rightarrow m=10000kg=10tấn\)
Câu 2.
Theo định luật ll Niu tơn:
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(Ox:Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\) (1)
\(Oy:N-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(P\cdot sin\alpha-mgcos\alpha\cdot\mu=m\cdot a\)
\(\Rightarrow50\cdot10\cdot sin30^o-50\cdot10\cdot cos30^o=50\cdot a\)
\(\Rightarrow a\approx-3,66\)m/s2
