1/\(\Delta ABC\) có góc \(A=90^o;AC=6cm\)
a/ Tính BC.
b/ Cho điểm D nằm trên AC sao cho AD=2cm, trên tia đối của AB lấy E sao cho AB=AE. CMR: \(\Delta BAD=\Delta EAD\).
c/ Đường thẳng ED cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm của BC.
2/ Cho góc xOy. Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng đường vuông góc xuống Ox và Oy ( điểm A thuộc Ox; điểm B thuộc Oy). OA=10cm; AB=16cm.
a/ CMR: \(\Delta OAB\) cân
b/ Gọi C là giao điểm của AB với OH. Tính AC.
c/ Gọi D là trung điểm của OA, I là giao điểm của BD và OH. Tính IC.
3/ \(\Delta ABC\) góc \(C=60^o\); góc A=2B.
a/ So sánh 3 cạnh
b/ \(CH\perp AB\) tại H, so sánh HA và HB.
c/ Vẽ trung tuyến CM, trên tia đối của MC lấy E sao cho MC=ME. CMR: AC=BE.
d/ CMR: CA+BC>2CMe
Hiếu, Mama, Chị Trưm eiw zấu, Chị Hưn xênh gái, Ông anh trai eiw, Muội muội,v.v... Giúp e mấy câu e in đậm.
Bài 3
a, Ta có: \(\widehat{A}=2\widehat{B}\)
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=150-60=90^o\)
=> \(\widehat{B}=30;\widehat{A}=60\)
=> AB>BC>AC( 90>60 > 30)( quan hệ......)
b, Do BC > AC => AH > BH ( qiam hệ đường xiên và hình chiếu).
c, Xét \(\Delta MACva\Delta MBE\) có:
\(MA=ME\left(gt\right)\)
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\left(đốidỉnh\right)\)
Do đó \(\Delta MAC=\Delta MBE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BE\)
d, tương tự tính chất quan hệ dó thui tự suy ra . bữa sau nhớ suy nghĩ trước khi hỏi đó
Đề tỉ vẽ thiếu,Nối E với C nữa nha
1a) 
Ta có: \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\)nên tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông ABC:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\)
b) Xét \(\Delta\) vuông \(BAD\) và \(\Delta\) vuông \(EAD\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD-chung\\AB=EA\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(cgv-cgv\right)\)
c) Tam giác \(BEC\) có: \(BA=EA\) nên AC là trung tuyến ứng với \(BE\)
Mặt khác: \(AD=2;AC=6\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{3}AC\)
\(D\) là trọng tâm
Mà \(EI\) đi qua D nên EI cũng là trung tuyến ứng với BC( 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm,điểm đó là trọng tâm của tam giác)
\(\Rightarrow IB=IC\left(đpcm\right)\)
2) 
a) H nằm trên tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên H cách đều \(Ox;Oy\) hay \(HA=HB\Leftrightarrow HA^2=HB^2\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go và tam giác vuông HBO và HAO \(\left\{{}\begin{matrix}OH^2=HB^2+OB^2\\OH^2=HA^2+OA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA^2=OB^2\Leftrightarrow OA=OB\Leftrightarrow\Delta AOB\) cân tại O b) Tam giác \(OAB\) cân ở O( cmt) có OC là đường phân giác ứng với cạnh đáy AB nên OC cũng là đường trung tuyến ứng với AB
\(\Rightarrow AC=BC=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right)\)
AC=8cm
c) \(\Delta BOA\) có: \(D\) là trung điểm OA nên \(BD\) là trung tuyến ứng với \(OA\)
Mặt khác ta vừa chứng minh OC là trung tuyến ứng với AB
\(OC\cap BD=I\) nên I là trọng tâm của \(\Delta AOB\)
\(\Rightarrow IC=\dfrac{1}{3}OC\)
mặt khác,theo Pi-ta-go và tam giác vuông \(OAC\): (OA=10 cm; AC=8cm)
Ta có: \(OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=6\)
\(IC=\dfrac{1}{3}.6=2\left(cm\right)\)
3) Nối B với E nữa nha tỉ :v 
a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+60^o+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=120^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=120^o\Leftrightarrow3\widehat{ABC}=120^o\Leftrightarrow\widehat{ABC}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BCA}< \widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow AC< AB< AC\) (quan hệ góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b) \(CH\perp AB\Leftrightarrow\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=90^o\)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác \(\widehat{AHC}\) ta có: \(\widehat{ACH}=10^o\)
Mà \(\widehat{CAH}=80^o\Leftrightarrow\widehat{CAH}>\widehat{ACH}\Leftrightarrow CH>AH\)(1)
mặt khác, áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác \(BHC\) ta có: \(\widehat{HCB}=50^o\)
mà \(\widehat{HBC}=40^o\Leftrightarrow\widehat{HCB}>\widehat{HBC}\Leftrightarrow HB>HC\)(2)
từ (1) và (2) ta có: \(BH>AH\)
c) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BME\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=BM\left(gt\right)\\MC=ME\left(gt\right)\\\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta AMC=\Delta BME\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BE\) (2 cạnh tương ứng)
d) Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta BMC\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=BM\left(gt\right)\\ME=MC\left(gt\right)\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(dd\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta AME=\Delta BMC\)
\(\Rightarrow AE=BC\) (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bđt tam giác vào tam giác \(ACE\) ta có:
\(AC+AE>CE\)
\(\Rightarrow AC+BC>CE\)
\(\Rightarrow AC+BC>2CM\) ( MC đối ME; MC= ME nên \(CE=2CM\))
Mấy chế kia làm hết òi nên Chị Hưn xênh gái ngồi coi nha!
( ==" chắc gì biết lờm nữa hà, kaka, chị bên chuyên Khoa học xã hội chứ hổng chuyên Khoa học tự nhiên mô! ^^)
hee loo mấy chế =)) lâu lắm k gặp :vv
Kiến thức lớp 7 quên hết cmnr .......
Xíu muội giúp na :3 đang bận xem phim chút
