1.Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi mỗi có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh.
2.Một hình chữ nhật có chiều dài 150m và chiều rộng 90m được chia thành các hình vuông lớn nhất trong cách chia trên? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m).
3.Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn và 18 cuốn đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng 200 đến 500.
4.Hai bạn A và B cùng học chung một trương nhưng lại ở hai lớp khác nhau. A cứ 10 ngày lại trực nhật, B cứ 12 ngày là trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật?
5.Số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5, 8, 12 thì thiếu một em. Tính số học sinh khối 6 của trường.
BÀI LÀM
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
5:
Gọi số học sinh khối 6 của trường là x(bạn)(ĐK: \(x\in Z^+\))
Khi xếp hàng 5;8;12 đều thiếu 1 người nên ta có:
\(x+1\in BC\left(5;8;12\right)\)
=>\(x+1\in B\left(120\right)\)
=>\(x+1\in\left\{120;240;360;480;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{119;239;359;479\right\}\)
mà 300<=x<=400
nên x=359
Vậy: Khối 6 có 359 bạn
4:
\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3\)
=>\(BCNN\left(10;12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
=>Sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật vào 1 ngày
3:
Gọi số cuốn sách là x(cuốn)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
KHi xếp thành từng bó 10 cuốn;12 cuốn;18 cuốn thì đều vừa đủ nên ta có:
\(x\in BC\left(10;12;18\right)\)
=>\(x\in B\left(180\right)\)
=>\(x\in\left\{180;360;540;...\right\}\)
mà 200<=x<=500
nên x=360
Vậy: Có 360 cuốn sách
Bài 1
Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(24; 48; 36)
Ta có:
24 = 2³.3
48 = 2⁴.3
36 = 2².3²
⇒ x = ƯCLN(24; 48; 36) = 2².3 = 12
Vậy số phần thưởng nhiều nhất có thể chia là 12 phần
Mỗi phần thưởng có:
24 : 12 = 2 (quyển vở)
48 : 12 = 4 (bút bi)
36 : 12 = 3 (gói bánh)
Bài 2
Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
x = ƯCLN(150; 90)
Ta có:
150 = 2.3.5²
90 = 2.3².5
x = ƯCLN(150; 90) = 2.3.5 = 30
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia là 30 m
