Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Hoàng Nam

1.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM = 2/1 MC. Gọi O là giao điểm của BM với AD. Chứng minh rằng:

a) O là trung điểm của AD;

b) OM = 4/1 BM

2.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM. Chứng minh rằng.

a) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

b) F là trung điểm của DE.

3.Trong hình bên có DE//FH//BC. Hãy tìm các độ dài x và y

 


x y 6 C B A D F H E

4.Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = 2/1 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN cắt BD tại P, cắt AC tại Q. Chứng minh rằng MP = PQ = QN

                                       Giúp mình với ! plss

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 14:33

Bài 2: 

a: Xét ΔABM có 

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của AM

Do đó: DF là đường trung bình của ΔABM

Suy ra: DF//BM và \(DF=\dfrac{BM}{2}\)(1)

hay DF//BC

Xét ΔAMC có 

E là trung điểm của AC

F là trung điểm của AM

Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: EF//MC và \(EF=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)

hay EF//BC

Ta có: DF//BC

FE//BC

mà DF,FE có điểm chung là F

nên D,F,E thẳng hàng

b: Ta có: M là trung điểm của BC

nên MB=MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF=FE

mà D,F,E thẳng hàng

nên F là trung điểm của DE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Tuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuân
Xem chi tiết
Thư Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Captain America
Xem chi tiết
Minh Đức Nguyễn
Xem chi tiết
Trung Kiên Bùi
Xem chi tiết
PRINCERYM
Xem chi tiết