Question

1)Cho \(\sin\alpha=\frac{7}{25}\)tính các tỉ số còn lại

2)Cho tam giác ABC nhọn. CMR: \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

Answer 1

Answer 2

Kẻ Đường cao AH 

Tam giác AHB vuông tại H 

=> \(sinB=\frac{AH}{AB}\) (1)

tam giác AHC vuông tại H 

=> \(sinC=\frac{AH}{AC}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{sinB}{sinC}=\frac{AH}{AB}:\frac{AH}{AC}=\frac{AC}{AB}\)

=> \(\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}\)  (*)

CMTT : \(\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}\) (**)

          \(\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}\) (***)

Từ (*) và (**) (***) => \(\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}\)