Question

1.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC.Chứng minh: a) Tứ giác ABEF là hình thang cân. b) CE= DF

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB//CD và \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Xét tứ giác ABFE có EF//AB

nên ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

nên ABFE là hình thang cân

b: Xét tứ giác DEFC có EF//DC

nên DEFC là hình thang

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{FCD}\)

nên DEFC là hình thang cân

Suy ra: CE=DF