Question

1.Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy tính góc giữa 2 vecto AF và vecto EG

2.Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng?

Answer 1

1. Do \(EG||AC\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)}=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}\)

Mà \(AF=AC=CF=AB\sqrt{2}\Rightarrow\Delta ACF\) đều

\(\Rightarrow\widehat{FAC}=60^0\)

2.

Do I;J lần lượt là trung điểm SC, BC \(\Rightarrow IJ\) là đường trung bình tam giác SBC

\(\Rightarrow IJ||SB\)

Lại có \(CD||BA\Rightarrow\widehat{\left(IJ;CD\right)}=\widehat{SB;BA}=\widehat{SBA}=60^0\) (do các cạnh của chóp bằng nhau nên tam giác SAB đều)