Question

1.Cho 🔺️EMN cân tại E ( Ê < 90° ) , các đường cao MA, NB cắt nhau tại I . Tia EI cắt MN tại H.

a, CM : 🔺️AMN = 🔺️BNM

b, CM : EH là đường trung tuyến của 🔺️EMN

c, Tính độ dài đoạn thẳng MA biết AE= 3cm , AN= 2cm . ( Sử dụng định lí Py-ta-go )

d, CM : I cách đều 3 cạnh của 🔺️ABH

Answer 1

Bài Làm

a) Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:

       \(\widehat{A}=\widehat{B}\)(=90^o)

       MN chung

      \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(vì tam giác AMN cân tại E)

=> tam giác AMN=tam giác BNM( ch-gn)

b) Ta có \(MA\perp EN\)

             \(NB\perp EM\)

Mà MA cắt NB tại I => I là trực tâm của tam giác EMN

=> \(EH\perp MN\)

Vậy EH là đường trung tuyến của tam giác EMN

c) Ta có EA+AN=EN

      hay    2 +  3 = EN

                2  + 3 = 5 (cm)

VÌ tam giác EMN cân tại E nên : EM=EN=5 cm

Xét tam giác EMA có:

ME² = MA² + EA²

5²   = MA²  + 2²

MA² = 5² -2²

MA² = 25-4

MA² = 21

\(MA=\sqrt{21}\)

( MÌNH CHỈ BIẾT LÀM ĐẾN ĐÂY THÔI,MONG BẠN THÔNG CẢM MK HƠI KO ĐC THÔNG MINH! HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!^_^