Question

1,Cho abc=1. Cho:\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\)=\(\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)

cm: a=b=c=1

2, cho a+b=x+y và a⁴+b⁴=x⁴+y⁴. cm aⁿ+bⁿ=xⁿ+yⁿ

 

Answer 1

 Ngọc Anh Dũngo0oNguyễno0oHuy hoàng indonaca0o0 khùng mà 0o0Tình bạn vĩnh cửu Phương DungHacker Mũ Trắng

Answer 2

Cái đề là  \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\ge\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}???\)

Answer 3

Ko thầy cho=

Answer 4

1 đổi (a/b^2,b/c^2,c/a^2)->(x,y,z) =>xyz=1 ,xét (x-1)(y-1)(z-1)=x+y+z-1+1-xy-yz-zx=0 ->x=y=z=1 => a=b=c=1 

Answer 5

Câu 1 đề sai thử \(a=4,b=2,c=\frac{1}{8}\) là sẽ thấy nhé.

Answer 6

2/ Ta có: \(a-x=y-b\)

 \(a^4+b^4=x^4+y^4\)

\(\Leftrightarrow a^4-x^4+b^4-y^4\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(a+x\right)\left(a^2+x^2\right)+\left(b-y\right)\left(b+y\right)\left(b^2+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left[\left(a+x\right)\left(a^2+x^2\right)-\left(b+y\right)\left(b^2+y^2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=x\\\left(a+x\right)\left(a^2+x^2\right)-\left(b+y\right)\left(b^2+y^2\right)=0\end{cases}}\)

Với \(a=x\Rightarrow b=y\) ta có ĐPCM

Với \(\left(a+x\right)\left(a^2+x^2\right)-\left(b+y\right)\left(b^2+y^2\right)=0\)

Ta thế \(a=x+y-b\) vô thì được

\(\left(2x+y-b\right)\left(\left(x+y-b\right)^2+x^2\right)-\left(b+y\right)\left(b^2+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-b\right)\left(2x^2+2y^2+b^2+3xy-bx-by\right)=0\)

Tới đây làm tiếp nhé.