9 tháng 5 2022 lúc 20:01
Các câu hỏi tương tự
27 tháng 3 2022 lúc 8:15
Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(6a+3b+2c=abc\)
➢Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{b^2+4}}+\dfrac{3}{\sqrt{c^2+9}}\)
12 tháng 1 2022 lúc 15:28
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\). Tìm giá trị lớn nhất nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2}-ac+a^2}\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca = 3abc. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức T = \(\sqrt{\dfrac{a}{3b^2c^2+abc}}+\sqrt{\dfrac{b}{3b^2c^2+abc}}+\sqrt{\dfrac{c}{3a^2b^2+abc}}\)
với a,b,c là các số thực dương thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\)≤3.CMR a+b+c≤3 và từ đó tìm giá trị lớn nhất của tổng
E=\(\dfrac{a}{\sqrt[3]{3a+bc}}+\dfrac{b}{\sqrt[3]{3b+ca}}+\dfrac{c}{\sqrt[3]{3c+ab}}\)
với a,b,c là các số thực dương thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\le3\).CMR a+b+c≤3 và từ đó tìm giá trị lớn nhất của tổng
E=\(\dfrac{a}{\sqrt[3]{3a+bc}}+\dfrac{b}{\sqrt[3]{3b+ca}}+\dfrac{c}{\sqrt[3]{3c+ab}}\)
13 tháng 6 2021 lúc 14:51
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\)
17 tháng 6 2019 lúc 15:02
12.Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}le3.Tính giá trị lớn nhất của biể thức: Pdfrac{1}{sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}+dfrac{1}{sqrt{b^2-bc+3c^2+1}}+dfrac{1}{sqrt{c^2-ac+3a^2+1}}13. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: frac{1}{a+1}+frac{1}{b+1}+frac{1}{c+1}le1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Pdfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}14. Xét các số x, y, z thay đổi thỏa mãn x^3+y^3+z^3-3xyz2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{1...
Đọc tiếp
12.
Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le3.\)
Tính giá trị lớn nhất của biể thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+3c^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ac+3a^2+1}}\)
13.
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\le1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\)
14.
Xét các số x, y, z thay đổi thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3-3xyz=2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)^2+4\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
10 tháng 5 2023 lúc 22:18
Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(P=\sqrt{\dfrac{a}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{b}{b+ac}}+\sqrt{\dfrac{c}{c+ab}}\)
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(b=\dfrac{c+a}{2}\).
Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)