Ta có : \(10^x\)tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow10^x+48\)tận cùng bằng 8
Mà \(y^2\)chỉ có thể tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9
Nên ko tồn tại x, y thỏa mãn yêu cầu bài toán
\(10^x+48=y^2\)
Xét \(x=0\)thì: \(10^0+48=y^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2=49=7^2\)
\(\Rightarrow\)\(y=7\)
Xét với \(x\ne0\) thì \(10^x\) có chữ số tận cùng là 0, Do đó \(10^x+48\) có tận cùng là \(8\)
Mà \(y^2\) là số chính phương nên không thể có tận cùng là \(8\)
Vậy \(x=0;y=7\)
10x + 48 = y2
58x = y2
582 = y2
58 = y
x = 2
y = 58
