Question

1) (x² - 16) + 10x(x+4) = 0

2) 3x(1-x) + 4(x²-1)=0

3) (x+2)² - (x+2)(x-3) = 0

 

Answer 1

1)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)+10x\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4+10x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(11x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)

2)

\(3x\left(1-x\right)+4\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(1-x\right)-4\left(1-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(1-x\right)-4\left(1-x\right)\left(1+x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(3x-4-4x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(-x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

3)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right).5=0\\ \Leftrightarrow x=-2\)