Question

1 trường có 64HS đi thi thể thao bằng một số ô tô thuộc hai loại: xe 12 chỗ và xe 7 chỗ ( không kể người lái). Biết số HS vừa đủ cho các xe. Hỏi mỗi loại xe có mấy loại?      

Giúp mình nha!!! 

 

 

Answer 1

Gọi x là số xe 12 chỗ và y là số xe 7 chỗ.
Ta có \(12x+7y=64\).
Do \(\hept{\begin{cases}12⋮4\\64⋮4\end{cases}}\) nên theo tính chất chia hết của một tổng thì \(7y⋮4\).
Do 7 là một số nguyên tố và 7 không chia hết cho 4 nên \(y⋮4\).
Nếu y = 4 thì:
\(12x+7.4=64\Leftrightarrow x=\frac{64-28}{12}=3\).
Nếu y = 8 thì:
\(12x+8.7=64\Leftrightarrow x=\frac{64-56}{12}\notin Z\) (loại).
Nếu y =12 thì:
\(12x+12.8=64\Leftrightarrow x=\frac{64-12.8}{12}\) (loại).
Vậy x = 3, y = 4 hay số xe 12 chỗ là 3 xe, số xe 7 chỗ là 4 xe.

Answer 2

Số xe là: x

Số người là: y

Theo đề bài ta có: 12.x + 7.y = 64

\(\Rightarrow x=\frac{64-7}{12}\) mà x là STN nên \(64-7y\le64\Rightarrow\)Cá bội của 12 là: 12; 24; 36; 48; 60; ...;

\(\Rightarrow\) 7y có thể là: 

64 - 12; 64 - 24; 64 - 36; 64 - 48; 64 - 60 : 52; 40; 28; 16; 4. Trong đó 28 là bội của 7 nên 28 chia hế́t cho 7

\(\Rightarrow y=\frac{28}{4}=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy: Số xe có 12 chỗ: 3 chiếc

        Số xe có 7 chỗ: 4 chiếc