Question

1) Tìm x biết: \(\dfrac{1}{2.5}\)+\(\dfrac{1}{5.8}\)+...+\(\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\)= \(\dfrac{11}{70}\)

2) Cho 2023 tia chung gốc, trong đó không có 2 tia nào trùng nhau. Tính số góc tạo thành từ 2 trong 2023 tia đó.

Answer 1

1)\(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{11}{70}\)

\(\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right):3=\dfrac{11}{70}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{11}{70}\cdot3\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{33}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{33}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2}{70}\)

\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{35}\)

\(x+3=35\\ x=35-3\\ x=32\)

2) Số góc đc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là:\(\dfrac{2023\cdot2022}{2}=2045253\) (góc)

Answer 2

Bài 1 thì bạn Ánh làm đúng rồi

Bài 2 thì giải chi tiết như này em nhé:

Cứ 1 tia tạo với 2023 - 1 tia còn lại là 2023 - 1 góc

Với 2023 tia thì tạo được số góc là:  (2023 - 1)\(\times\) 2023 góc

Theo cách tính trên thì mỗi góc đã được tính hai lần

Vậy số góc tạo được là: (2023-1)\(\times\) 2023: 2 = 2045253 (góc)

Kết luận: ...

Answer 3

1)12⋅5+15⋅8+...+1�(�+3)=11702⋅51​+5⋅81​+...+x(x+3)1​=7011​

(32⋅5+35⋅8+...+3�(�+3)):3=1170(2⋅53​+5⋅83​+...+x(x+3)3​):3=7011​

(12−15+15−18+.....+1�−1�+3)=1170⋅3(21​−51​+51​−81​+.....+x1​−x+31​)=7011​⋅3

12−1�+3=337021​−x+31​=7033​

1�+3=12−3370x+31​=21​−7033​

1�+3=270x+31​=702​

1�+3=135x+31​=351​

$x+3=35x=35-3x=32$

2) Số góc đc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là:2023⋅20222=204525322023⋅2022​=2045253 (góc)