Question

1. Tìm GTLN 
A = 6x - x² - 5             B = 10x² - 23 - x⁴
2. Tìm GTNN
M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
3. Tìm cặp số x, y thỏa mãn đẳng thức :
3(2x - 1)² + 7(3y + 5)² = 0

Answer 1

Bài 1: 

`A = 6x - x^2 - 5`

`= -x^2 + 6x - 5`

`= -x^2 + 6x - 9 + 4`

`= -(x^2 - 6x + 9) + 4`

`= -(x - 3)^2 + 4 `

Do `-(x - 3)^2 <= 0`

`=> -(x - 3)^2  + 4 <=4`

Dấu = có khi: 

`x - 3 = 0`

`<=> x = 3`

Vậy ...

`B = 10x^2  - 23 - x^4`

`= -x^4 + 10x^2 - 23 `

`= -x^4 + 10x^2 - 25 + 2`

`= -(x^4 - 10x^2 + 25) + 2`

`= -(x^2 - 5)^2 + 2`

Do `-(x^2 - 5)^2 <=0`

`=> -(x^2 - 5)^2 + 2 <= 2`

Dấu = có khi: 

`x^2 - 5 = 0`

`<=> x^2 = 5`

`<=> x = +- sqrt{5} `

Vậy ...

Answer 2

Bài 3: 

`3 (2x - 1)^2 + 7(3y + 5)^2 = 0`

Do `{((2x - 1)^2 >=0),((3y + 5)^2 >=0):}`

`=> {(3(2x - 1)^2 >=0),(7(3y + 5)^2 >=0):}`

`=> 3 (2x - 1)^2 + 7(3y + 5)^2 >= 0`

Dấu = có khi:

`{(2x - 1=0),(3y + 5 =0):} `

`<=> {(x =1/2),(y=-5/3):} `

Vây ...