Question

1, S=1^2017+2^2017+..+2018^2017 . S : 5  dư mấy ? 

2, x,y,z thoả mãn x^2+2y^2+10z^2=2016 . CMR xy-4yz-zx >= -1008

3, Tìm các cặp (p;q) nguyên tố thoả p(p-1)=q(q^2-1) 

Answer 1

Mình xin làm bài nhé ;) 
xy-4yz-zx>=-1008 <=> 2xy-8yz-2zx+2016 >= 0 
<=> 2xy - 8yz-2zx+x^2+2y^2+10z^2  >=0 <=> (x+y-z)^2 +(y-3z)^2 >=0  ( Luôn đúng=> ĐPCM) 
P/s: huh? #HoàngPhúc Thành phố Vũng Tàu vậy biết ai tên Nguyễn Thành Trung khÔng :) ?

Answer 2

1, Có : \(1^{2017}+2^{2017}+...+10^{2017}⋮5\Rightarrow1^{2017}+...+2010^{2017}⋮5\)

Mà\(2011^{2017}+...+2018^{2017}\)chia 5 dư 1, suy ra S chia 5 dư 1.

2, chưa bít làm

3, thay vào p=3, q=2 xong biện luận để cm có 1 cặp số (p;q) duy nhất.

KẾT LUẬN: KHOA BẢNG tuổi gì????

Answer 3

Ửa,,,, sao mik lại ko đc CTV nhỉ,,, 

bạn viết khó nhìn quá,,,dùng công cụ đi

Answer 4

bn yasuo làm hộ mình phần biện luận đc ko ? :)) , phần đó mới quan trọng

P/s : câu này là câu số trong đề chuyên KHTN vừa rồi mà bn phán vậy mk cũng bất ngờ đấy :))