Đếm theo 10 ( 10=1 chục ) thì thiếu 2 quả => Số cam chia 10 dư 8 (1)
Đếm theo 12 ( 12=1 tá ) thì thừa 8 quả tức là số cam chia 12 dư 8 (2)
Từ (1) và (2) =>Số cam trừ đi 8 quả thì chia hết cho 10;12
Gọi số cam là a thì a-8 \(\in\)BC(10;12)
Ta có 10=2.5
12=22.3
=>BCNN(10;12)=22.3.5=60
=>BC(10;12)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....} ( đây chính là a-8)
Ta có 350 <a( số cam ) < 400 =>342<a-8<392
=>a-8=360
a=360+8=368
Vậy số cam là 368 quả
Gọi số cam là a (quả) (\(a\in\)N*)
Do số cam nếu đem theo chục thì thiếu 2 quả; đem theo tá thì thừa 8 quả mà 1 chục = 10; 1 tá = 12
=> a + 2 chia hết cho 10; a - 8 chia hết cho 12
=> a + 2 - 70; a - 8 - 60 chia hết cho 12
=> a - 68 chia hết cho 10; a - 68 chia hết cho 12
=> \(a-68\in BC\left(10;12\right)\)
Do BCNN(10; 12) = 60 => \(a-68\in B\left(60\right)\)
Mà 350 < a < 400
=> 282 < a - 68 < 332
=> a - 68 = 300
=> a = 368
Vậy số cam là 368 quả
