Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x 3 - y 3 + 3 y 2 - 3 x - 2 = 0 1 x 2 + 1 - x 2 - 3 2 y - y 2 + m = 0 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Gọi x 1 ; y 1 , x 2 ; y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình x 2 + y 2 - x y + x + y = 8 x y + 3 x + y = 1 . Tính x 1 - x 2 .
A.3
B.2
C.1
D.0
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn e x - 4 y + 1 - x 2 - e y 2 + 1 - x 2 - y = y 2 - x 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 3 + 2 y 2 - 2 x 2 + 8 y - x + 2 bằng
A. 2
B. 58 27
C. 115 27
D. 122 27
Cho hàm số y = f x = 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 k h i x < 2 a + 1 − x 2 + x k h i x ≥ 2 . Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 2 , tìm nghiệm nguyên của bất phương trình − x 2 + a x + 7 4 > 0 .
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hệ phương trình x + y = m - 2 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y = - m 2 + 4 (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm
Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình x 2 + y 2 + x + y = 8 x 2 + x y 2 + y = 12 là
A. 1/4
B. 1
C. 8
D. 10
Cho hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?
A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Tổng số giá trị nguyên của m để phương trình x 3 + x ( x + 1 ) = m ( x 2 + 1 ) 2 có nghiệm thực là
A. 5
B. 4
C. 7
D. 0
Số nghiệm của phương trình 2 x 2 - x - 2 2 + x - x 2 = 3 là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 2 x 2 - x - 12 > 1 2 x - 1
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 10.