(1 điểm) Một vật có khối lượng m = 0,2 kg được thả rơi tự do từ độ cao H = 10 m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tính:
a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu và động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất. Nêu nhận xét về kết quả thu được.
b. Độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi.
a) Ta có \(W_{t_{đầu}}=mgh=0,2.10.10=20\left(J\right)\)
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
\(\Rightarrow W_{đ_{chạmđất}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.\left(10\sqrt{2}\right)^2=20\left(J\right)\)
Ta thấy \(W_{t_{đầu}}=W_{đ_{chạmđất}}=20J\)
b) Cơ năng của vật là \(W=W_{t_{đầu}}+W_{đ_{đầu}}\) \(=20J\) (vì \(v_0=0\left(m/s\right)\))
Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là \(A\)
\(\Rightarrow W_{t_A}=W_{đ_A}\)
\(\Rightarrow W_{t_A}=\dfrac{1}{2}W_A=\dfrac{1}{2}W=10J\)
\(\Rightarrow mgh_A=10J\)
\(\Rightarrow0,2.10h_A=10J\)
\(\Rightarrow h_A=5\left(m\right)\)
Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.
a) Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là:
\(W_t=mgh=0,2\cdot10\cdot10=20J\)
Vận tốc khi chạm đất: \(v=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot\left(10\sqrt{2}\right)^2=20J\)
Từ kết quả trên ta thấy \(W_t=W_đ=20J\)
b) Khi \(W_đ=W_t=\dfrac{W}{2}=10J\).
Độ cao của vật tại vị trí này là: \(mgz=W_t\Rightarrow z=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{10}{0,2\cdot10}=5m\)
a) Ta có
Vận tốc của vật khi chạm đất là
Ta thấy
b) Cơ năng của vật là (vì )
Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là
Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.
a)Wt=m.g.h=20 J
Vcđ=căn 2.g.h=10 căn 2
Wđ=1/2 m v^2=20J
NX:thế năng ở độ cao đầu bằng động năng lúc sắp chạm đất
b)W=Wt+Wđ=20J ( do động năng ban đầu bằng 0)
có Wt'=Wđ' mà cơ năng không đổi
=>2Wt'=20
=>m.g.h'=10
=>h'=5 m
a) Wt= mgh=20 J
Wđ=1/2 mv^2= mgH=20 J
b) Ta có mgh= 1/2 mv^2 (1)
V^2= 2h(H-h) (2)
Thay (2) vào (1) có: h=H/2=10 m
a, Wt= mgh= 0,2.10.10=20(J)
vt=\(\sqrt{2gh}\)= \(\sqrt{2.10.10}\)=10\(\sqrt{2}\)(m/s)
Wđ= 1/2.m\(v^2\)= 1/2.0,2.\(\left(10\sqrt{2}\right)^2\)=20 (J)
=> Wđ chạm đất =Wt
b, ta có Wđ=Wt=20J
W=Wđ+Wt => W=2Wt
=> 20 =2mgh'
=>20= 2.0,2.10.h'
=>h'=5(m)
a.wt=0.2x10x10=20(J). v= căn 2gh=10căn2 suy ra wđ=1/2 . 0,2.10căn2 bình
a) WtA=mghA=0,2.10.10=20J
Wđo=\(\dfrac{1}{2}.m.v_{đất}^2=\dfrac{1}{2}.0,2.2gh_o=\dfrac{1}{2}.0,2.2.10.10=20J\)
vật rơi tự do mức thế năng giảm ,động năng tăng
b) Gọi B là vị trí vật có Wđ=Wt
WB=WđB+WtB=2WtB=2mghB
Bảo toàn cơ năng WA=WB
2mghB=20
2.10.0,2.hB=20
4.hB=20
hB=5m
a. Wt1=mgh=0,2.10.10=20(J)
Wd1=(1/2).m.v^2=(1/2).0,2.2.10.10=20(J)
NXET:Thế năng của vật ở độ cao ban đầu và động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất bằng nhau
b. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:W1=W2
<=>20=2.0,2.10.h2
<=>h2=5(m)
