Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN THỊ BÌNH

1. CMR : n2+n +6 không chia hết cho 5

                n3-n chia hết cho 6

ST
26 tháng 7 2018 lúc 20:04

a, n2+n+6=n(n+1)+6

Vì n(n+1) là tích 2 số liên tiếp => n(n+1) có c/s tận cùng là 0,2,6

=> n(n+1)+6 có c/s tận cùng là 6,8,2 không chia hết cho 5

=> n2+n+6 không chia hết cho 5

b, n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

=>n3-n chia hết cho 6

nguyễn bá lương
26 tháng 7 2018 lúc 20:08

a) ta có n2+n+6 = n(n+1) + 6

vì n(n+1) là tích hai số nguyên liên tiếp => n(n+1) có tận cùng là một trong các số 0;2;6

=> n(n+1) + 6 có tận cùng là một trong các số 6;8;2 ko chia hết cho 5 vì muốn chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5

vậy n2+n+6 ko chia hết cho 5 (đpcm)

b) ta có n3-n = n3- n2+n2-n = (n3-n2)+(n2-n) = n(n2-n)+(n2-n) = (n+1)(n2-n) = (n+1)n(n-1)

vì (n+1)n(n-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó  chia hết cho 2 và 3 => (n+1)n(n-1) chia hết cho 6

=> n3-n chia hết cho 6 (đpcm)

hok tốt và nhớ k cho mik nha

                                   


Các câu hỏi tương tự
16 Sumin
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Đoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Như An
Xem chi tiết
Ly Đỗ Thị
Xem chi tiết
Gì Tên
Xem chi tiết
Pham Ngoc Linh Chi
Xem chi tiết
Phan Thị Thương
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết