n thuộc N
a) TH1: n chia hết cho 3 => n.(n2+1).(n2+2) chia chết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1 => n=3k+1=> n2+2 =(3k+1)2+2=9k2+6k+3 chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2 => n=3k+2 => n2+2=(3k+2)2+2=9k2+12k+6 chia hết cho 3
=> đpcm
Tìm số nguyên n để:
a) n3 – 2 chia hết cho n – 2
b) n3 – 3n2 – 3n – 1 chia hết cho n2 + n + 1
c) 5n – 2n chia hết cho 63
giúp vs ạ...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Chứng minh với mọi số nguyên n thì A = n 4 - 2 n 3 - n 2 + 2n chia hết cho 24.
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:
(n + 3)2 - n2 chia hết cho 3
(n - 5)2 - n2 chia hết cho 5 và không chia hết cho 2
cmr vơi mọi n thuộc z thì
1,B=n^3-7n+19 không chia hết cho 6
2, Tổng bình phương của 2 số lẻ không chia hết cho 4
3,hiệu bình phương của hai số lẻ chia hết cho 8
4, n(n+2)(25n^2-1) chia hết cho 24
B1: Cmr: a) bình phương của một số nguyên lẻ chia cho 4 thì dư 1
b) bình phương của một số nguyên lẻ chia cho 8 thì dư 1
B2: cmr: a) n2(n+1) + 2n(n+1) chia hết cho 6 với mọi n
b) (2n-1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
Tìm số nguyên n sao cho
a) (2n^3 + n^2 + 7n + 1) chia hết cho 2n-1
b)(n^3 - 2) chia hết cho n-2
c)(n^3 - 3n^2 - 3n -1) chia hết cho n^2 + n + 1
d)((n^4 - 2n^3 = 2n^2 - 2n + 1) chia hết cho n^4 - 1
e)(n^3 - n^2 + 2n + 7) chia hết cho n^2 + 1
Chứng minh:
a) 25 n + 1 – 25 n chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n.
b) n 2 (n - 1) - 2n(n - 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
