a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có :
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{A}\)chung
=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Có CF và BE là 2 đường cao
=> Giao điểm H là trực tâm
=> AH là đường cao của BC
c) Xét tứ giác BFEC , vì \(\Delta ABC\) cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> Tứ giác BFEC là hình thang cân vì 2 góc kề đáy bằng nhau .
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ) đường cao BE và CF
(E thuộc AC, F thuộc AB)
a) CM tam giác AEB = tam giác AFC
b) CM tứ giác BCEF là hình thang
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.
1) Tính ED.
2) Chứng minh tam giác ABE đều.
3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3) CE=EF=FB
Bài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:
1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông
2) AC^2 + AD^2 = BC^2 + BD^2
Bài 4 :Cho hình tang cân ABCD (AB song song CD,AB<CD) có AH,BK là các đường cao. Chứng minh :
1) Tam giác AHD=Tam giác BKC
2) DH = (CD-AB)/2
GIÚP TUI VS!!!! CÂN GẤP Ạ
cho tam giác ABC cân tại A,góc A<40 độ có BM, CM là 2 đường phân giác
a/Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b/ CM tứ giác BCMN là hình thang cân
c/ kẻ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC . CM: tứ giác EMNF là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB , AC
a,Cm AB + AC = 2(HD+HE)
b,Cm góc DHE = 90 độ
c, Gọi M là trung điểm BC , Cm tứ giác ADME là hình chữ nhật và tứ giác DEMH là hình thang cân
d,Gọi K là hình chiếu của D trên BE . Cm tam giác AKM vuông
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE cắt nhau tại H,M là trung điểm BC, K đối với H qua M a)Cm tứ giác BHCK là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm AK. Cm 0M vuông góc BC c) Nếu góc BAC =60 độ Cm tam giác AOH cân
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là trung điểm AC, kẻ Ax vuông góc AH cắt HK tại D.
a) CM tứ giác AKHB to hình thang
b) CM tứ giác ADHB là hình bình hành
c) kẻ HN là đường cao tam giác AHB. Gọi I là trung điểm AN, lấy M đối xứng H qua B. CM: MN vuông góc với IH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng
a, tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Tam giác EKC cân
cho ABC vuông tại A (AB<AC).G ọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ ME vuông góc vs BA tại E và MN vuông góc vs AC tại N.
a)CM: tứ giác ANME là hình chũ nhật
b)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . CM tứ giác MNEH là hình thang cân
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cát ac tại d trên tia bc lấy điểm e sao cho ba=be kẻ ah vuông góc với bc tại h
a)CM:△abd=△akd
b)gọi ba,ed giao nhau tại k cmr: tứ giác aeck là hình thang cân
c)gọi bd và ah giao nhau tại m tứ giác meca là hình gì vì sao
giúp mình với mk cần gấp
