Question

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ) đường cao BE và CF

(E thuộc AC, F thuộc AB)

a) CM tam giác AEB = tam giác AFC

b) CM tứ giác BCEF là hình thang

Answer 1

Bạn vẽ hình ra nhé! chúc bạn thi tốt!!!

a) xét tam giác AEB và tam giac ÀFC có :góc E= góc F=90 độ

                                                                  góc A chung

                                                                  ab=ac( tam giác ABC cân tại A)

suy ra tam giác tg AEB= tg AFC( cạnh huyền-góc nhọn)

b)ta có tg AEB=tg AFC ( cmt)

suy ra AE=AF suy ra tam giác AFE cân tại A suy ra góc ÀFE= góc AEF=(180- góc A)/2             (1)

mà tg ABC cân tại A suy ra góc B = góc C= (180-góc A)/2       (2)

từ (1) và (2) suy ra góc AFE= góc B suy ra FE // BC( hai góc đồng vị)

suy ra tứ giác BCEF là hình thang