1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; đg cao AH . Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\) và AB=15 cm
a. Tính BH , CH
b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB;AC . C/M : AH^3=BC.BE.CF
c. C/M : trung tuyến AM của tam gáic ABC vuông góc với EF
d. giả sử S ABC=2 S AEHF . C/M : ABC vuông cân
Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh :
a, BH // DC
b, tứ giác BHCD là hình bình hành
c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh :
a, B , O , C thẳng hàng
b, diện tích tâm giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \(R^2\)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn
a,Diện tích tam giác đó là S=\(\frac{1}{2}\).AB.AC.sinA
b,Diện tích tam giác ABC,biết AB=4cm,AC=7cm,góc A bằng 60 độ
cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.
a, CM: AM.AB=AN.AC
b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)
c, CM: SAMN=sin2B.sin2C.SABC
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH