Question

1. cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n+1\) số hạng thứ 2019 của dãy là

2. cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_{10}=6\), \(u_{14}=18\). Tổng của số hàng đầu \(u_1\) và công sai d

3. cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-1\); d = 2; \(S_n=483\). Tính số các số hạng của cấp số cộng

Answer 1

Câu 1: \(u_{2019}=2\cdot2019+1=4039\)

2: 

\(u_{14}=u_{10}+4d\)

=>\(4d=18-6=12\)

=>d=3

\(u_{10}=u_1+9d\)

=>\(u_1=u_{10}-9d=6-9\cdot3=6-18=-12\)

=>\(u_1+d=-12+3=-9\)

3: \(S_n=483\)

=>\(\dfrac{n\cdot\left[2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=483\)

=>\(\dfrac{n\cdot\left[2\cdot\left(-1\right)+\left(n-1\right)\cdot2\right]}{2}=483\)

=>n(-1+n-1)=483

=>n(n-2)=483

=>\(n^2-2n-483=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=23\left(nhận\right)\\n=-21\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: CSC có 23 số hạng