Đạt tiếc quá nên quay trở lại :))
Gợi ý tiếp thôi nha :
TH 1 : Góc MDB bé hơn 60 độ
Thì khi đó E nằm trên tia MD, E không thể thuộc [AD], E là giao điểm của AC và DM
Nên ta luôn có : ME > MD
TH2 : Góc MDB lớn hơn bằng 60 độ
+) Nếu MDB = 60 độ thì tm giác BDM đều. Lại thấy góc EMC luôn lớn hơn hoặc bằng 90 độ ( do D thuộc AB , E thuộc tia DM ), góc MCE = 60 độ nên góc MEC sẽ nhỏ nhất trong tam giác EMC
Nên : EM > MC = MB = MD
+) Nếu MDC > 60 độ thì trong tam giác DBM sẽ có : BM > DM
Chỉ ra như trên ta lại có được : EM > MC = MB
Nên : EM > DM
Vậy ta có điều phải chứng minh !!
Gợi ý :
Lấy điểm H sao cho AH = AC
Chứng minh tam giác = nhau rồi suy ra góc C = góc H
+) Tổng 3 góc tam giác ABC thì thấy : 180 độ - ACB = BAC + ABC > ABC
nên 180 độ - AHD = BED > ABC nên BD > DH = DC ( đpcm )