1 bình bằng đồng có khối lượng 400g chứa 500g nước ở 40°C. Thả vào đó 320g nước đá ở -10°C. Nước đá ko tan hết, đổ thêm 1kg nước ở 50°C vào bình đó. Hỏi a) Khối lượng nước đá đã tan trước khi đổ thêm 1kg nước ở 50°C là bao nhiêu? b) Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu? c(Cu)=400 J/kg.K ; c(nước)=4200 J/kg.K; c(nước đá)= 2100 J/kg.K; λ= 3,4.10⁵ J/kg (Bỏ qua sự mất nhiệt) Bài này mình cần hướng giải thôi ạ!
gọi \(m_1\) là khối lượng bình đồng\(\left(m_1=400g=0,4kg\right)\)
\(m_2\) là khối lượng nước có trong bình ban đầu\(\left(m_2=500g=0,5kg\right)\)
\(m_3\) là khối lượng nước đá thả vào bình \(\left(m_3=320g=0,32kg\right)\)
\(m_4\) là khối lượng đá tan khi thả đá vào bình
\(m_5\) là khối lượng nước đổ thêm vào bình \(\left(m_5=1kg\right)\)
a, vì nước đá không tan hết nên nhiệt độ của hỗn hợp bằng 0 độ
ta có: \(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow Q_{bình}+Q_{nước}=Q_{nướcđá}+Q_{tan}\Leftrightarrow m_1.c_{Cu}.\left(40-0\right)+m_2.c_{nước}.\left(40-0\right)=m_3.c_{nướcđá}.\left[0-\left(-10\right)\right]+m_4.\lambda\Leftrightarrow0,4.400.40+0,5.4200.40=0,32.2100.10+m_4.3,4.10^5\Leftrightarrow m_4=\dfrac{523}{2125}kg\)b, sau khi đổ thêm 1kg nước thì nước đá tan hết trở thành nước, hỗn hợp bắt đầu tăng nhiệt độ. gọi \(t\) là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp
ta có: \(Q_{toả}'=Q_{thu}'\Leftrightarrow Q_{nướcnóng}=Q_{bình}'+Q_{nước}'+Q_{tan}'+Q_{nướcđá}\Leftrightarrow m_5.c_{nước}.\left(50-t\right)=m_1.c_{Cu}.\left(t-0\right)+m_2.c_{nước}.\left(t-0\right)+\left(m_3-m_4\right).\lambda+m_3.c_{nước}.\left(t-0\right)\Leftrightarrow1.4200.\left(50-t\right)=0,4.400.t+0,5.4200.t+\left(0,32-\dfrac{523}{2125}\right).3,4.10^5+0,32.4200.t\Leftrightarrow t\approx23,69^oC\)
