a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy < xOz (300 < 900)
Nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (1)
Ta có: xOy + yOz = xOz
300 + yOz = 900
yOz = 900 - 300 = 600
b. Vì Om là tia phân giác của yOz
Nên \(yOm=mOz=\dfrac{yOz}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Mà xOy = yOm = 300 (2)
➩ Oy là tia phân giác của xOm
Giải:
a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
+) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\) (30o<90o)
⇒Oy nằm giữa Ox và Oz
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\)
\(30^o+y\widehat{O}z=90^o\)
\(y\widehat{O}z=90^o-30^o\)
\(y\widehat{O}z=60^o\)
b) Vì Om là tia p/g của \(y\widehat{O}z\)
\(\Rightarrow y\widehat{O}m=m\widehat{O}z=\dfrac{y\widehat{O}z}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\)
\(30^o+30^o=x\widehat{O}m\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}m=60^o\)
Vì +) \(x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\)
+) \(x\widehat{O}y=y\widehat{O}m=30^o\)
⇒Oy là tia p/g của \(x\widehat{O}m\)
c) Vì Ot là tia đối của Ox
\(\Rightarrow x\widehat{O}t=180^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}m+m\widehat{O}t=180^o\) (2 góc kề bù)
\(60^o+m\widehat{O}t=180^o\)
\(m\widehat{O}t=180^o-60^o\)
\(m\widehat{O}t=120^o\)
\(\Rightarrow t\widehat{O}n+n\widehat{O}m=t\widehat{O}m\)
\(60^o+n\widehat{O}m=120^o\)
\(n\widehat{O}m=120^o-60^o\)
\(n\widehat{O}m=60^o\)
Vì +) \(t\widehat{O}n+n\widehat{O}m=t\widehat{O}m\)
+) \(t\widehat{O}n=n\widehat{O}m=60^o\)
⇒On là tia p/g của \(t\widehat{O}m\)
Chúc bạn học tốt!
