Kẻ \(CH\perp AB\) tại \(H\)
\(\Rightarrow ADCH\) là hình vuông \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^o;AD=CD=a\right)\)
\(\Rightarrow AC=a\sqrt{2};AE=CD=CE=a\)
\(\Rightarrow BE=AB-AE=2a-a=a\)
Tam giác \(BCH\) là tam giác vuông cân \(\left(\widehat{H}=90^o;BE=CE=a\right)\)
\(\Rightarrow BC=a\sqrt{2}\)
Xét tam giác \(ABC\) ta thấy :
\(AB^2=AC^2+BC^2=2a^2+2a^2=4a^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\)
\(\Rightarrow BC\perp AC\)
mà \(BC\perp SA\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
mà \(BC\subset\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(SBC\right)\left(đpcm\right)\)
